martes, 6 de noviembre de 2012
jueves, 26 de julio de 2012
Movimiento Bidimensional
CAÍDA LIBRE
Un objeto cayendo libremente es un
objeto que está cayendo únicamente debido a la influencia de la gravedad.
Gravedad: g
= 9,8 m/s2
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| Las ecuaciones del movimiento de caída libre |
Análisis Gráfico
AUTORA: MAGDA HERNANDEZ
Movimiento Uniforme Acelerado
En
una gráfica de posición contra tiempo la pendiente de la recta secante (recta
que corta en dos puntos a la curva) corresponde a la velocidad media y la
pendiente de la recta tangente (recta que corta en un punto a la curva) corresponde
a la velocidad instantánea.
En
una gráfica de velocidad contra tiempo la pendiente de la recta corresponde a la aceleración y el área
bajo la curva corresponde al desplazamiento (cambio de posición
.
En
una gráfica de aceleración contra tiempo el área bajo la curva corresponde a la
variación de la velocidad (
).
No
obstante, de acuerdo al marco de referencia, el punto de corte con el eje
vertical, los desplazamientos (área bajo la curva en una gráfica de v-t) y el
tipo de movimiento (a velocidad constante o experimentando un aumento o
disminución de la velocidad) se pueden tener distintas clases de gráficas:
GRÁFICA
POSICIÓN-TIEMPO
Aumenta la posición, iniciando el movimiento
desde una posición inicial mayor que cero (alejándose del marco de referencia)
y con una velocidad constante positiva.
Aumenta la posición, iniciando el movimiento
desde cero (alejándose del marco de referencia) y con una velocidad constante
positiva.
Aumenta la posición, iniciando el movimiento
desde una posición inicial menor que cero (acercándose al marco de referencia)
y con una velocidad constante positiva.
No hay cambio de posición, permanece en una posición inicial mayor que cero y con una
velocidad nula.
No hay cambio de posición, permanece en una posición inicial igual a cero y con una
velocidad nula.
No hay cambio de posición, permanece en una posición inicial menor que cero
y con una velocidad nula.
Disminuye
la posición, iniciando el
movimiento desde una posición inicial mayor que cero (acercándose al marco de
referencia) y con una velocidad constante negativa.
Disminuye
la posición, iniciando el
movimiento desde una posición inicial igual a cero (alejándose del marco de
referencia) y con una velocidad constante negativa.
Disminuye
la posición, iniciando el
movimiento desde una posición inicial menor
que cero (alejándose del marco de referencia) y con una velocidad
constante negativa.
Aumenta
la posición, iniciando el movimiento
desde una posición inicial mayor que cero, (alejándose del marco de
referencia) y con un aumento de rapidez (aceleración constante positiva),
recorriendo distancias cada vez mayores en iguales intervalos de
tiempo.
Aumenta
la posición, iniciando el movimiento
desde cero (alejándose del marco de referencia) y con un aumento de rapidez (aceleración constante positiva),
recorriendo distancias cada vez mayores en iguales intervalos de tiempo.
Aumenta la posición, iniciando el movimiento desde una posición
inicial menor que cero (acercándose al marco de referencia) y con un aumento
de rapidez (aceleración constante
positiva), recorriendo distancias cada vez mayores en iguales intervalos de
tiempo.
Disminuye la posición,
iniciando el movimiento desde una posición inicial mayor que cero
(acercándose al marco de referencia) y con una disminución de rapidez
(aceleración constante negativa-desaceleración), recorriendo distancias cada
vez menores en iguales intervalos de tiempo.
GRAFICA VELOCIDAD-TIEMPO
Aumenta
la velocidad, iniciando el movimiento
desde una velocidad mayor que cero y con una aceleración
constante positiva. Área
bajo la curva positiva (desplazamiento), lo que la hace corresponder con las
gráficas de posición - tiempo (1.10, 1.11 y1.12).
Aumenta la velocidad,
iniciando el movimiento desde una velocidad menor que cero y con una aceleración
constante positiva.Área
bajo la curva negativa (desplazamiento), lo que la hace corresponder con las
gráficas de posición - tiempo (1.13, 1.14 y 1.15).
La
velocidad permanece constante y mayor
que cero (aceleración nula).Área
bajo la curva positiva (desplazamiento), lo que la hace corresponder con las
gráficas de posición - tiempo (1.1, 1.2 y 1.3)
GRAFICA
ACELERACION-TIEMPO
La
aceleración permanece constante y es mayor que cero.
Área
bajo la curva positiva (cambio de velocidad), lo que la hace corresponder con
las gráficas de velocidad - tiempo (2.1, 2.2 y 2.3).
La
aceleración es nula, la velocidad se mantiene constante o nula.Área
bajo la curva es cero, (cambio de velocidad), lo que la hace corresponder con
las gráficas de velocidad - tiempo (2.4, 2.5 y 2.6).
La
aceleración permanece constante y es menor que cero.
Área
bajo la curva negativa (cambio de velocidad), lo que la hace corresponder con
las gráficas de velocidad - tiempo (2.7, 2.8 y 2.9).
Finalmente en una gráfica de posición
contra tiempo se denota: a) un desplazamiento positivo, (aumento de posición)
si la posición final es mayor que la inicial o dicho en otros términos si la
posición final está por encima de la inicial, b) un desplazamiento negativo,
(disminución de posición) si la posición final es menor que la inicial o dicho
en otros términos si la posición final está por debajo de la inicial y c) un
desplazamiento nulo, (no hay cambio de posición) si la posición final es igual
a la inicial.
De acuerdo a esto en las gráficas de
velocidad contra tiempo que se tracen acordes a las gráficas de posición contra
tiempo, las áreas bajo la curva (desplazamientos) deben estar en
correspondencia de los casos a), b) y c) antes mencionados.
Por otra parte, en las gráficas de
velocidad contra tiempo es importante tener en cuenta los marcos de referencia;
ya que la gráfica de velocidad contra tiempo que en el marco de referencia
positivo indica aumento de velocidad en el marco de referencia negativo indica
disminución negativa de velocidad y la gráfica de velocidad contra tiempo que
en el marco de referencia positivo indica disminución de velocidad en el marco
de referencia negativo indica aumento negativo de velocidad. También en una
gráfica de velocidad contra tiempo se denota: a) un cambio de velocidad
positivo, (aumento de velocidad) si la velocidad final es mayor que la inicial
o dicho en otros términos si la velocidad final está por encima de la inicial,
b) un cambio de velocidad negativo, (disminución de velocidad) si la velocidad
final es menor que la inicial o dicho en otros términos si la velocidad final
está por debajo de la inicial y c) un
cambio de velocidad nulo, si la velocidad final es igual a la inicial.
De acuerdo a esto en
las gráficas de aceleración contra tiempo que se tracen acordes a las gráficas
de velocidad contra tiempo, las áreas
bajo la curva (cambios de velocidad) deben estar en correspondencia con los
aumentos o disminuciones de velocidad, según el marco de referencia y los casos
a), b) y c) anteriormente expuestos; así, acelerar implica cambios de velocidad
positivos (aumentos de velocidad) y desacelerar implica cambios de velocidad
negativos (disminuciones de velocidad).
AUTORA: MAGDA HERNANDEZ
Movimiento Uniforme Rectilíneo:
En
una gráfica de posición contra tiempo, la pendiente de la recta (mide el grado
de inclinación de la recta
corresponde a la velocidad.
En
una gráfica de velocidad contra tiempo la pendiente de la recta corresponde a la aceleración; que en
este caso es cero, dado que el movimiento se da a velocidad constante (sin
cambio alguno de la velocidad) y el área bajo la curva corresponde al
desplazamiento (cambio de posición
.
En
una gráfica de aceleración contra tiempo el área bajo la curva corresponde a la
variación de la velocidad (
); que en este caso es cero, dado
que el movimiento se da a velocidad constante (sin cambio alguno de la
velocidad).
Autora: MAGDA HERNANDEZ
MECÁNICA CLÁSICA
MECÁNICA
CLÁSICA
El trabajo de interpretación y
análisis de gráficas de posición contra tiempo (x-t), velocidad contra tiempo
(v-t) y aceleración contra tiempo (a-t) en la cinemática es fundamental, pues
en general hacer una lectura adecuada de las gráficas desde el reconocimiento
de las variables y lo que de estas se deriva, posibilita un buen entendimiento
y correspondencia de lo teórico y lo experimental con el desarrollo de las
gráficas. En este sentido, algunas de las ecuaciones que gobiernan los
distintos movimientos unidimensionales,
se hacen explicitas en las gráficas ya que al ser funciones lineales o
cuadráticas pueden representarse en una gráfica y describirla, o se deducen de la interpretación de los
distintos elementos de las gráficas (áreas
o pendientes). De igual manera, a partir de una gráfica de x-t se puede
obtener la de v-t y la de a-t, a partir de una gráfica de v-t se puede obtener
la de x-t y la de a-t y a partir de una gráfica de a-t se puede obtener la de
x-t y la de v-t, esto en coherencia del significado de áreas y pendientes de
las diferentes curvas que sean punto de partida del análisis gráfico.
A continuación se presentarán para los
movimientos unidimensionales, a velocidad constante M.U.R. (Movimiento Uniforme
Rectilíneo) y a velocidad variable M.U.A. (Movimiento Uniforme Acelerado) las
diferentes gráficas generales de x-t, v-t y a-t con las ecuaciones respectivas
que las describen y las que se derivan
de ellas dado el estudio de sus elementos (áreas o pendientes).
Autor: MAGDA HERNANDEZ
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