jueves, 26 de julio de 2012

Movimiento Uniforme Acelerado



En una gráfica de posición contra tiempo la pendiente de la recta secante (recta que corta en dos puntos a la curva) corresponde a la velocidad media y la pendiente de la recta tangente (recta que corta en un punto a la curva) corresponde a la velocidad instantánea.

En una gráfica de velocidad contra tiempo la pendiente de la  recta corresponde a la aceleración y el área bajo la curva corresponde al desplazamiento (cambio de posición   .

En una gráfica de aceleración contra tiempo el área bajo la curva corresponde a la variación de la velocidad ( ).

No obstante, de acuerdo al marco de referencia, el punto de corte con el eje vertical, los desplazamientos (área bajo la curva en una gráfica de v-t) y el tipo de movimiento (a velocidad constante o experimentando un aumento o disminución de la velocidad) se pueden tener distintas clases de gráficas:

GRÁFICA POSICIÓN-TIEMPO

Aumenta la posición, iniciando el movimiento desde una posición inicial mayor que cero (alejándose del marco de referencia) y con una velocidad constante positiva.  




Aumenta la posición, iniciando el movimiento desde cero (alejándose del marco de referencia) y con una velocidad constante positiva.






Aumenta la posición, iniciando el movimiento desde una posición inicial menor que cero (acercándose al marco de referencia) y con una velocidad constante positiva. 







No hay cambio de posición, permanece en  una posición inicial mayor que cero  y con una  velocidad  nula.






No hay cambio de posición, permanece en  una posición inicial igual a cero  y con una  velocidad  nula.


No hay cambio de posición, permanece en  una posición inicial menor  que cero  y con una  velocidad  nula.






Disminuye  la posición,  iniciando el movimiento desde una posición inicial mayor que cero (acercándose al marco de referencia) y con una velocidad constante negativa.  






Disminuye  la posición,  iniciando el movimiento desde una posición inicial igual a cero (alejándose del marco de referencia) y con una velocidad constante negativa. 




Disminuye  la posición,  iniciando el movimiento desde una posición inicial menor  que cero (alejándose del marco de referencia) y con una velocidad constante negativa.  




Aumenta la posición,  iniciando el movimiento desde una posición inicial mayor que cero, (alejándose del marco de referencia)  y con un aumento de  rapidez (aceleración constante positiva), recorriendo distancias cada vez mayores en iguales intervalos de 
tiempo.





Aumenta la posición,  iniciando el movimiento desde cero (alejándose del marco de referencia) y con un aumento de  rapidez (aceleración constante positiva), recorriendo distancias cada vez mayores en iguales intervalos de tiempo.




Aumenta la posición,  iniciando el movimiento desde una posición inicial menor que cero (acercándose al marco de referencia) y con un aumento de  rapidez (aceleración constante positiva), recorriendo distancias cada vez mayores en iguales intervalos de tiempo.





 
Disminuye  la posición,  iniciando el movimiento desde una posición inicial mayor que cero (acercándose al marco de referencia) y con una disminución de rapidez (aceleración constante negativa-desaceleración), recorriendo distancias cada vez menores en iguales intervalos de tiempo.


 Disminuye  la posición,  iniciando el movimiento desde una posición inicial igual  a cero (alejándose del marco de referencia) y con una disminución de rapidez (aceleración constante negativa-desaceleración), recorriendo distancias cada vez menores en iguales intervalos de tiempo.



GRAFICA VELOCIDAD-TIEMPO


Aumenta la velocidad,  iniciando el movimiento desde  una velocidad  mayor que cero y con una aceleración constante positiva. Área bajo la curva positiva (desplazamiento), lo que la hace corresponder con las gráficas de posición - tiempo (1.10, 1.11 y1.12).




 Aumenta  la velocidad,  iniciando el movimiento desde una velocidad  menor que cero y con una aceleración constante positiva.Área bajo la curva negativa (desplazamiento), lo que la hace corresponder con las gráficas de posición - tiempo (1.13, 1.14 y 1.15).


La velocidad permanece constante y  mayor que cero (aceleración nula).Área bajo la curva positiva (desplazamiento), lo que la hace corresponder con las gráficas de posición - tiempo (1.1, 1.2 y 1.3)



GRAFICA ACELERACION-TIEMPO



La aceleración permanece constante y es mayor que cero.
 Área bajo la curva positiva (cambio de velocidad), lo que la hace corresponder con las gráficas de velocidad - tiempo (2.1, 2.2 y 2.3).


La aceleración es nula, la velocidad se mantiene constante o nula.Área bajo la curva es cero, (cambio de velocidad), lo que la hace corresponder con las gráficas de velocidad - tiempo (2.4, 2.5 y 2.6).



 La aceleración permanece constante y es menor que cero.
 Área bajo la curva negativa (cambio de velocidad), lo que la hace corresponder con las gráficas de velocidad - tiempo (2.7, 2.8 y 2.9).



Finalmente en una gráfica de posición contra tiempo se denota: a) un desplazamiento positivo, (aumento de posición) si la posición final es mayor que la inicial o dicho en otros términos si la posición final está por encima de la inicial, b) un desplazamiento negativo, (disminución de posición) si la posición final es menor que la inicial o dicho en otros términos si la posición final está por debajo de la inicial y c) un desplazamiento nulo, (no hay cambio de posición) si la posición final es igual a  la inicial.
De acuerdo a esto en las gráficas de velocidad contra tiempo que se tracen acordes a las gráficas de posición contra tiempo, las áreas bajo la curva (desplazamientos) deben estar en correspondencia de los casos a), b) y c) antes mencionados.
Por otra parte, en las gráficas de velocidad contra tiempo es importante tener en cuenta los marcos de referencia; ya que la gráfica de velocidad contra tiempo que en el marco de referencia positivo indica aumento de velocidad en el marco de referencia negativo indica disminución negativa de velocidad y la gráfica de velocidad contra tiempo que en el marco de referencia positivo indica disminución de velocidad en el marco de referencia negativo indica aumento negativo de velocidad. También en una gráfica de velocidad contra tiempo se denota: a) un cambio de velocidad positivo, (aumento de velocidad) si la velocidad final es mayor que la inicial o dicho en otros términos si la velocidad final está por encima de la inicial, b) un cambio de velocidad negativo, (disminución de velocidad) si la velocidad final es menor que la inicial o dicho en otros términos si la velocidad final está por debajo de la inicial y c)  un cambio de velocidad nulo, si la velocidad final es igual a la inicial.
De acuerdo a esto en las gráficas de aceleración contra tiempo que se tracen acordes a las gráficas de velocidad contra tiempo,  las áreas bajo la curva (cambios de velocidad) deben estar en correspondencia con los aumentos o disminuciones de velocidad, según el marco de referencia y los casos a), b) y c) anteriormente expuestos; así, acelerar implica cambios de velocidad positivos (aumentos de velocidad) y desacelerar implica cambios de velocidad negativos (disminuciones de velocidad).


AUTORA: MAGDA HERNANDEZ 








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